Fue entonces, en el año 1823 cuándo comenzó su educación formal y como ligada a la misma su pensamiento revolucionario influenciado por los ideales liberales y antimonárquicos de su padre y compañeros de escuela.
Al mismo tiempo es en ésta la época en la que comenzó a manifestarse su incipiente valor de oposición al régimen actual ya que sus instructores se dedicaban a frustrar a los jóvenes prodigios como él; razón por la cuál alegando una baja calificación en retórica obligaron al adolescente Galois a repetir 2º curso con 15 años. Más sin saber que esto lo impulsaría a matricularse en Matemáticas para no estudiar repetidas materias y también a centrarse de lleno en las mismas y estimular su natural inteligencia ayudado por las memorias originales de Lagrange y un gran profesor que supo apreciar su superioridad sobre los demás alumnos.
Por aquel entonces tuvo Galois su primer encuentro con la justicia siendo detenido y puesto en libertad sin cargos aunque acusado de individuo peligroso y atento contra la monarquía, que junto con otros factores lo llevó directamente a centrarse en su objetivo: ser matemático.
El descubrimiento de las matemáticas provocó un importante cambio en la mentalidad y actitud de Galois que se dedicó desde entonces exclusivamente a las matemáticas y promovió su afán por el trabajo duro así como su facilidad y rapidez para asimilar los nuevos conocimientos aprendidos.
Su constante y fructuoso avance lo impulsó a presentarse como candidato interesado en el ingreso a la Escuela Politécnica, la superior de la época; sin embargo, una carencia de preparación previa y falta de determinados conocimientos derivaron en un fallido intento de acceso.
Simultáneamente, en 1829 Galois decide enviar su primer trabajo a la Academia de Ciencias, pero éste cayó en manos del primer matemático de renombre conocido, Cauchy, el cuál, envidioso de la innovadora y brillante técnica de Galois lo hizo desaparecer en extrañas circunstancias. Lo que no sabía el prometedor matemático es que en este momento comenzarían sussucesivas desgracias y sinsabores que marcaron su vida convirtiéndole en un ser huraño y malhumorado.
Poco más tarde, Galois decidió presentarse por 2ª vez a la prueba de ingreso a la Escuela Politécnica pero el suicidio de su padre y su oposición a las indicaciones del examinador lo llevaron directamente al fracaso por segunda y última vez. Como no podía ser de otro modo, se acrecentó su odio contra el régimen conservador, reflejado en los artículos que escribía en el Boletín de Ciencias y Matemáticas de Francia y en su actitud rebelde al desafiar públicamente con el traje de la Guardia Nacional, desmembrada con anterioridad al régimen vigente en el momento y prohibida por el mismo. Galois fue encarcelado pero siguió trabajando en sus investigaciones de álgebra a pesar de su dura situación continuando su productividad sin reducir su calidad.
Finalmente Galois ingresó en la Escuela Normal de Francia y decidió enviar su 2º trabajo a la Academia de Ciencias francesa, con la mala suerte de caer en manos de otro conocido matemático(Fourier) que murió sin haber podido publicar su trabajo.
Una vez más, la mala suerte de Galois lo sumió en una profunda crisis moral acentuada por la censura de Poisson a todos sus artículos, celoso de su prodigiosa mente.
Era tal el estado mental de Galois que acabó con su propia carrera matemática oficial al perder los nervios explicando sus teorías al maestro de Cauchy, suscitando en él un nerviosismo al que acabó lanzándole un borrador a la cabeza.
El matemático francés decidió entonces centrarse únicamente en el estudio del álgebra dejando de lado la Teoría de Grupo, la Noción de Galois, etc. Así fue como Galois prosiguió investigando llegando cada vez a ecuaciones más complejas(estudiadas con gran alegría y dedicación) por nosotros hace unos meses que la original y cayendo en un círculo vicioso que lo llevó a enfrentarse en duelo con dos de sus amigos en el que sabía, como ardiente republicano, que moriría de todas formas. Por ello escribió una carta a su mejor amigo A. Chevalier, donde explicaba lo sucedido y dejaba todo el fruto de sus investigaciones en manos del mismo. La madrugada del mismo día Galois murió en un descampado cercano a París el 30 de mayo de 1832 al recibir dos balazos en el pecho.
Concluyendo, podríamos decir que Galois no sólo brilló por su inteligencia y brillantez, sino por la transcendente acción de su obra, finalizada por Niels Henrik Abel años más tarde. Sus avances fueron tan importantes y reconocidos que siguen empleándose hoy en día en lo que desde entonces fueron conocidas como 'matemáticas modernas'.
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